Beniamino era il sesto figlio, allora ultimogenito della famiglia. Il bambino riceveva nel battesimo i nomi di Beniamino Samuele Benedetto, dei quali solo il primo è poi rimasto, mentre gli altri non si usarono mai.
Facevano parte della famiglia, oltre alla mamma Ester Magnaterra, cinque bambini più grandi: Egidio, Abramo, Catervo, Ida e Ada. La mamma era figlia di un maestro dei dintorni di Recanati, mentre papà Domenico guadagnava la sussistenza per la famiglia come calzolaio e venditore ambulante. Lo storico di Recanati G. A. Vogel ha studiato i vari rami della famiglia Gigli ed è riuscito, esaminando il materiale esistente negli archivi, a risalire fino all'anno 1362, quando nacque il più antico Gigli conosciuto - Bettolo Gigli. Secondo Vogel la famiglia sarebbe stata antica e nobile, annoverando tra i suoi membri il capitano Paolo Gigli: un gruppo di recanatesi da lui guidato partecipò alla battaglia vittoriosa dei cristiani contro i turchi, avvenuta a Lepanto il 7 novembre 1571. Beniamino stesso non era sicuro della parentela con Paolo Gigli, ma secondo Vogel, ecco come stanno le cose!